Regla de la suma y del producto

Hoy vamos a hablar de la regla de la suma y del producto. Resolver una ecuación consiste en encontrar los valores de las incógnitas que hacen cierta la igualdad. Para ello, vamos a ir encontrando ecuaciones equivalentes, cada vez más, sencillas, hasta encontrar la solución.

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

Bueno, esto parece fácil, pero ¿cómo sé yo si dos ecuaciones son equivalentes?

Para ello, tenemos dos reglas sencillas que nos garantizan que los pasos que estamos dando son correctos. Son las reglas de la suma y del producto.

Regla de la suma: “Si sumamos o restamos una expresión algebraica a los dos miembros de la ecuación, la ecuación resultante es equivalente a la primera.”

Regla del producto: “Si multiplicamos o dividimos por una expresión algebraica distinta de cero los dos miembros de una ecuación, obtenemos otra ecuación equivalente a la primera.”

Cualquier otra cosa que hagamos en una ecuación puede provocar que aparezcan soluciones falsas o desaparezcan soluciones. Esto pasa, por ejemplo, cuando elevamos al cuadrado para resolver ecuaciones con raíces. Para comprender mejor cómo se pueden usar la regla de la suma y del producto para resolver ecuaciones de primer grado, te recomendamos que veas en siguiente vídeo:

Después de ver el vídeo, puede practicar con estos ejercicios. Inténtalo en tu cuaderno y, después, comprueba si las soluciones son correctas.

Practicar la regla de la suma y del producto.

Regla de la suma

Te recomendamos que copies los ejercicios en una hoja y trates de resolverlos antes de ver la solución. ¡Practicar es la clave del éxito! ¡Ánimo!

Descargar los ejercicios (PDF, 85KB)

Regla del producto

Descargar los ejercicios (PDF, 90KB)

Ampliando información:

• Aprender a quitar paréntesis en una ecuación.
• Aprender a quitar denominadores [Ejemplo 1] [Ejemplo 2] [Ejemplo 3]
• Ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado con una incógnita con denominadores.